Linear Quadratic 제어기
학습 내용)
1.
LQ 제어기란?
2.
비용함수
3.
ARE (Algebraic Riccati Equation)
keyword 1)
State Feedback
•
외부로부터 상태 벡터를 감지하여 그 정보에 따라 대상물에 대한 제어 벡터를 결정하는 제어 방법
keyword 2)
비용함수
•
최적화 하고자 하는 변수의 상관관계를 통해 이루어진 함수
keyword 3)
최적화
•
비용함수가 최대 또는 최소가 되는 최적의 변수 값을 찾는 과정
LQ 제어기란?
= Linear Quadratic 제어기
•
최적화 방식을 이용한 제어기의 종류 중 하나
•
제어기 이득을 선정하는 방법 중 하나
LQ 제어기 설계 방식
1.
시스템의 상태방정식 구하기
2.
Performance Index 또는 비용함수 정의
3.
Algebraic Riccati Equation 수식을 풀어 K값 선정
비용함수
= 목적 함수, Cost Function
•
최적화 하고자 하는 변수의 상관관계를 통해 이루어진 함수
→ 성과가 시간에 의해서 결정된다고 가정
→ 성과 = f(시간)
→ 비용함수가 최대 또는 최소가 되는 최적의 변수 값을 찾는 과정 ⇒ 최적화
•
일반적으로 2차 함수 (제곱 형태)를 이용하여 비용함수를 나타냄
⇒ LQ 제어 방식도 제곱 형태로 나타냄
LQ 제어기 비용함수
가중치
•
어떠한 변수를 더 중요하게 여길지 정하는 것
→ 시스템의 성능 관련(x)와 시스템의 입력(u) 둘 중 중요한 것 선택해줘야 한다
자동차의 속력 유지
•
목표속력과 실제 자동차의 속력 차이 : x
•
입력 : u
→ 적절한 Q와 R을 선택해야함
ARE (Algebraic Riccati Equation)
•
LQ 제어기 설계 시 만족해야 할 2가지 조건을 풀어주는 수식
2가지 조건 → 시스템 안정, 비용함수 최적화
