경사하강법
미분 (differentiation)
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미분은 변수의 움직임에 따른 함수값의 변화를 측정하기 위한 도구로 최적화에서 제일 많이 사용하는 기법
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최근엔 미분을 손으로 직접 계산하는 대신 컴퓨터가 계산해줄 수 있다
미분을 어디에 쓸까?
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미분은 함수 f 의 주어진 점 에서의 접선의 기울기를 구한다
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한 점에서 접선의 기울기를 알면 어느 방향으로 점을 움직여야 함수값이 증가하는지 / 감소하는지 알 수 있다
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증가시키고 싶다면 미분값을 더하고,
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감소시키고 싶다면 미분값을 뺀다
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미분값을 더하면 경사상승법 (gradient ascent) 이라하며, 함수의 극대값의 위치를 구할 때 사용한다
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미분값을 빼면 경사하강법 (gradient descent) 이라하며, 함수의 극소값의 위치를 구할 때 사용한다
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경사상승 / 경사하강 방법은 극값에 도달하면 움직임을 멈춘다
경사하강법 : 알고리즘
변수가 벡터라면?
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벡터가 입력인 다변수 함수의 경우 편미분 (parial differentiation) 을 사용한다
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각 변수 별로 편미분을 계산한 그레디언트 (gradient) 벡터를 이용하여 경사하강 / 경사상승법에 사용할 수 있다
